DIRECTOR DE IAD, PRESENTA SU TEOREMA EN AUSTRIA

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DIRECTOR DE IAD, PRESENTA SU TEOREMA EN AUSTRIA

El Maestro Enrique Alberto Rosales Ruiz, Director de la carrera de Ingeniería en Animación Digital de Nuestra Universidad nos concedió una entrevista al área de Comunicación Institucional para platicar sobre su reciente paper, resultado de la síntesis de su tesis que elaboró durante la Maestría en Ciencias Computacionales con especialidad en Gráficas Computacionales en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey.

 

Enrique, quien cuenta con más de 12 años de experiencia en diseño del producto y animación 3D, desarrolló A New Triangle Theorem To Solve The Inverse Kinematics Problem For Characters With Highly Articulated Limbs, un nuevo teorema para resolver el problema de cinemática inversa para personajes con miembros bien articulados.

 

El teorema se presentó en la edición dieciséis de la International Conference on Geometry and Graphics 2014 , en Innsbruck, Austria. Que tiene como objetivo proporcionar un foro para la presentación y discusión de la investigación académica e industrial; implica la geometría y gráficos teóricos y aplicados, así como otros campos relacionados.

 

¿Cómo comenzó este proyecto?

 

Yo estaba en la Maestría en Ciencias Computacionales; en algún momento tuve la clase de robótica, donde comenzamos a ver un tema que se llama cinemática inversa, que es para poder definir las posiciones y rotaciones de un brazo robótico que debe llegar a un punto en particular; dentro de esa materia me pedían que hiciera un proyecto que tuviera que ver con mi tesis. De ahí surgió, llegó un momento en el que comencé a estudiar el problema.

 

La cinemática inversa la puedes expresar geométricamente como una intersección de círculos y típicamente para sacar esa intersección se utilizan funciones trigonométricas, de seno y coseno. Para una computadora el calcular una cosa que tenga que ver con senos y cosenos es complicado, son funciones que le cuestan trabajo, se vuelve lenta. Lo que hice yo, fue que me puse el objetivo de encontrar otra manera para desarrollar la intersección entre círculos sin utilizar seno ni coseno, me llevó varios meses de trabajo, hasta que encontré el teorema con el que se puede sacar el mismo resultado, en menos tiempo y con menor número de operaciones.

 

¿En qué consiste el paper que presentó en Austria?

 

            “Es el descubrimiento de un nuevo teorema”

 

Es un nuevo teorema geométrico, explicar el tema verbalmente es un poco complicado, sin embargo, es un teorema de triángulos, universal, quiere decir que es válido para cualquier tipo de triángulos en cualquier tipo de espacios. Permite encontrar muy fácilmente la intersección entre círculos.

 

Para encontrar la intersección entre círculos por métodos matemáticos convencionales tienes que sacar la ecuación de un círculo, luego la otra, no es complicado, pero lleva bastante desarrollo. Con este nuevo teorema se resuelve con un par de multiplicaciones, unas restas, y se utiliza una regla de tres, lo que la hace más eficiente. 

 

¿Cuáles fueron los pasos a seguir para presentar el teorema?

 

Cuando descubres algo así de inicio, no tienes la seguridad de si de verdad lo descubriste tu, o si alguien ya lo había descubierto hace 200 años y no te haz enterado, o si lo descubrieron ayer y ya se presentó, o si tu teorema es una derivación de otro que ya existía, porque los teoremas así de simples o pequeños como el teorema de Pitágoras, la mayoría se descubrieron hace mil años, entonces lo que uno tiene que hacer es enviar su trabajo, se escribe un paper y se envía a un congreso internacional donde hay expertos de mucha más nivel y revisan el trabajo.   

 

            “A lo que vas es, a que te lo critiquen”

 

Yo lo mande a una conferencia en Austria, porque está enfocada en gráficas, me aceptaron y lo fui a presentar. Ahí conocí a dos de mis héroes científicos, Paul J. Zsombor-Murray, profesor de McGill University, en Canadá, la segunda mejor universidad canadiense y el matemático Norman J. Wildberger, profesor en University of New South Wales, Australia.

 

Me tocó conocerlos, que vieran mi paper, en particular Paul J. Zsombor-Murray me dijo, esta interesante tu teorema, me va a dejar pensando. Cuando vas a estas conferencias no tienes la seguridad de que este correcto tu teorema, vas a que te lo critiquen. Entonces, al final vas nervioso porque no es éxito, sino haber que me dicen. Es muy curioso cuando me vuelvo a encontrar a Paul J. Zsombor-Murray, quien es uno de los mejores geómetras, me dijo que había estado trabajando en mí problema y creía que había otra manera más fácil de resolverlo, sin embargo, me lo topé de nuevo al tercer día y me dijo “te había estado buscando tengo que pedirte una disculpa, la verdad es que estos días que habíamos estado platicando sobre tu trabajo yo creía que estabas equivocado y me senté a probar que estabas equivocado, y que tu teorema era incorrecto, y no, tienes razón, entonces te saque una demostración nueva”, y de hecho la imprimió y me la regalo.

 

Y con Norman J. Wildberger, que también es uno de los matemáticos más brillantes del mundo tuve mucho tiempo para platicar, un día comimos juntos y le pregunte sobre el misterio que uno tiene, si de verdad descubrí algo o no, estará bien, estará mal, y le decía yo ¿cómo se termina asegurando uno de esto? Insisto, ni siquiera el hecho de que vayas a una conferencia de estas lo asegura. El Doctor me respondió, que lo que normalmente uno tiene que hacer, si tu teorema es válido y lo descubriste tu, es precisamente preguntarle a personas como yo.

Entonces le dije yo qué cuál era su opinión, y me respondió que evidentemente un teorema es una derivación de otro, y algunas veces es muy evidente y a veces cuesta un poquito más de trabajo averiguarlo. Pero ya vi tu demostración, es correcta y ya vi que también Paul te lo contesto y esta bien, tu teorema es válido. Y yo no encuentro en primera estancia que sea derivación de otro, parece ser que si es un teorema original. Es gratificante que alguien así te lo diga

 

Después de que uno regresa de una conferencia así, pasa un tiempo mientras que lo siguen revisando. Lo que sucede cuando ya se esta seguro de que fuiste el descubridor, le ponen tu nombre. Entonces es lo que estoy esperando.

 

¿Qué representa esto para ti?

 

Mucha satisfacción, aunque todavía no puedo cantar victoria absoluta, no obstante que  ya hay dos demostraciones, es muy gratificante, es mucho tiempo de trabajo lo que me llevó. De hecho derivo de mi tesis, por la cual también gane un reconocimiento a la tesis mas destacada de la generación. 

 

Y ya si se da el caso de que le pongan mi nombre, esa sería una satisfacción multiplicada por mil, porque es un descubrimiento matemático y eso no se patenta, se reconoce con el nombre del inventor. 

 

Y haber si a mi hijo le toca que en sus libros de geometría aparezca “Teorema de Rosales”