Ha sido experta en Derecho de Telecomunicaciones en los arbitrajes internacionales CIADI Caso No. UNCT/17/1 Joshua Dean Nelson c. Estados Unidos Mexicanos y CIADI Caso No. ARB(AF)/17/2 Eutelsat, S.A. c. Estados Unidos Mexicanos.
Clara Luz es autora de los libros Satellite and Outer Space Law (2025), Derecho Satelital y del Espacio Exterior (2023), Tribunales Especializados en Telecomunicaciones (2020), Telecomunicaciones y Radiodifusión en México (2018), Telecomunicaciones en la Constitución (2017), El regulador de telecomunicaciones: Instituto Federal de Telecomunicaciones (2017), Derechos de los Usuarios de Telecomunicaciones (2015), Derecho de las Telecomunicaciones, 3ª ed. (2014) e Internet y Derechos Fundamentales (2011), coordinadora del libro Telecomunicaciones y Tecnologías de la Información (2012), así como de diversos capítulos en libros y ensayos en revistas arbitradas.
Clara Luz es secretaria ejecutiva y consejera del Consejo Ciudadano para la Seguridad y Justicia de la Ciudad de México, consejera del Consejo Consultivo del Consumo de la Procuraduría Federal del Consumidor y consejera del Consejo Consultivo de la Publicidad Comisión Federal para la Protección contra Riesgos Sanitarios (Cofepris), así como columnista de Reforma.
Clara Luz recibió Premio Nacional de Periodismo por divulgación de la cultura democrática por su conducción del programa Código Democracia del Canal del Congreso (2014). Ha sido experta de la Unión Internacional de Telecomunicaciones en accesibilidad a las telecomunicaciones por personas con discapacidad. Fue consejera del Consejo Consultivo del Instituto Federal de Telecomunicaciones (2015-2017); relatora de la Unión Internacional de Telecomunicaciones de accesibilidad a las tecnologías de la información y comunicaciones (TIC) por personas con discapacidad (2006-2011); comisionada de la Comisión Federal de Telecomunicaciones (2003-2006) y titular del Área General de Asuntos Jurídicos de dicha Comisión (2003-2005).
Clara Luz es doctora en Derecho con mención honorífica (Universidad Panamericana), maestra en Derecho Comparado (New York University), maestra en Ciencias Jurídicas (Universidad Panamericana) y licenciada en Derecho donde obtuvo mención honorífica y el promedio más alto de la Escuela de Ciencias Sociales (Universidad de las Américas-Puebla).